Newton nás vyzývá, abychom brzdili. Kdo by čekal, že jablko, které spadlo ze stromu nedaleko Isaaca Newtona, spustí jednu z nejproduktivnějších kariér v oboru fyziky? Newtonův první zákon, zákon setrvačnosti, je tím, co vede instruktory v autoškole k tomu, aby tak důsledně trvali na bezpečné vzdálenosti. „Pokud řídíte a najednou před vámi běží přes cestu kočka, a nemáte přitom jinou možnost, než pokračovat v jízdě přímým směrem, protože chybí prostor pro vyhýbací manévr, nezbývá vám nic jiného než brzdit,“ říká David. Podle prvního Newtonova pohybového zákona zůstává každé těleso v klidu nebo v rovnoměrném, přímočarém pohybu, není-li donuceno ke změně svého stavu působením vnější síly. „A touto vnější sílou je vaše noha na pedálu brzdy,“ vtipkuje učitel.
Ilustrační foto | foto: pixabay.com
Během reakce jsme na brzdy ještě nešlápli, takže pokračujeme v jízdě. K výpočtu této reakční vzdálenosti stačí jednoduchá trojčlenka. Rychlost se vynásobí časem. Průměrná osoba zareaguje za 0,75 sekundy. Pokud tedy jedete rychlostí 120 km/h (33,33 m/s), pokračujete v tomto pohybu dalších 25 metrů, než konečně šlápnete na brzdu. „Proto je důležité nepřekračovat rychlostní limity a zachovávat bezpečnou vzdálenost, abyste mohli zachránit tu kočku,“ směje se David.
Aerodynamika s mocninnou závislostí. Když v roce 1921 vytvořil rakouský vynálezce Edmund Rumpler automobil ve tvaru kapky vody, dalo se předpovídat, že se aerodynamika stane pro výrobce automobilů posedlostí. Tato věda, která studuje pohyb vzduchu, je pro provozní vlastnosti vozidla klíčová. „Vůz s optimalizovanou aerodynamikou pojede rychleji, ale také bezpečněji a hospodárněji, protože bude mít nižší spotřebu paliva a emisí CO2,“ zdůrazňuje Calle.
Rumpler se vydal se svým extravagantním vozidlem správným směrem: „Opravdu, vozy s oblými, zužujícími se tvary jsou aerodynamičtější než automobily krabicovitějších tvarů, protože snadněji pronikají velkou stěnou vzduchu před sebou,“ říká profesor. Rozhodnutí o tvarovém řešení automobilu musí i tak být vždy podloženo aerodynamickými vzorci.
Volkswagen vybudoval nový větrný tunel v hodnotě 2,5 miliardy korun | foto: Volkswagen
Tento fyzikální zákon v podstatě říká, že pokud se zdvojnásobí čelní plocha tělesa, zvětší se odpor vzduchu, který na něj působí, také dvojnásobně. A při dvojnásobné rychlosti je odpor čtyřnásobný. „K tomu dochází, protože mezi čelní plochou a odporem existuje lineární závislost, zatímco závislost mezi rychlostí a odporem je mocninná,“ vysvětluje učitel. Čím rychleji jedete, tím těžší je překonávat sílu vzduchu, takže čelní plocha a tvary vozu musí pracovat ve váš prospěch.
Integrály jsou konečně k něčemu dobré. Vzpomeňme si, jak jsme jako studenti více než jednou bojovali s integrály a jejich příbuznými, derivacemi. Vážně, k čemu jsou tyto výpočty v reálném životě dobré? „To je otázka, kterou jsem dostal už nesčetněkrát,“ přiznává Calle, „a odpověď nalezneme na jakémkoli závodním okruhu.“
„Pokud chcete v případě závodu mezi dvěma jezdci vědět, kdo z nich projel zatáčku rychleji, je nejsnadnější změřit rychlost každého vozu v jednom nebo dvou bodech zatáčky a spočítat průměr, ale to by nám poskytlo pouze statickou představu o jejich rychlosti,“ říká Calle. Chceme-li zohlednit všechna data z každého bodu zatáčky, pak je integrál ideálním způsobem, jak se dopracovat k výsledku, protože je spojitým součtem nekonečného množství dat.
Díky vyspělým telemetrickým systémům, které měří různé veličiny v reálném čase, je v současnosti snadné získávat data o rychlosti jízdy v každém bodu zatáčky nebo závodního okruhu. „Tato data vůbec nemusíme sčítat jednotlivě, stačí použít integrál celku a průměr výsledku každého jezdce nám prozradí, kdo zvítězil,“ vysvětluje profesor. Mimo motoristický sport se tento systém sledování rychlosti využívá také v oblasti bezpečnosti.
Jízda automobilem na základě čísel. To jsou jen tři z mnoha příkladů využití matematiky v konstrukci automobilu. „Nevidíme to, ale v automobilovém průmyslu probíhají hodiny a hodiny složitých výpočtů, které zajišťují výslednému vozu nejlepší možné provozní vlastnosti a především bezpečnost,“ říká nakonec David Calle. „A také komfort: například v konzole uspokojují všechny požadavky na informace a zábavu miliony kombinací jedniček a nul v binárním kódu,“ dodává. „Ale to je už jiný příběh.“
