Automobilku Rimac založil v roce 2009 Mate Rimacs jasným cílem: postavit první elektrický supersportovní automobil na světě. Vzhledem k tomu, že byla společnost průkopníkem v tomto odvětví, musela si řadu systémů a technologií navrhnout a sama vyrobit. Brzy tak nechala patentovat 24 inovativních řešení.
Do zájmu médií se společnost poprvé dostala díky přestavbě vozu BMW E30 z roku 1984 na elektrický pohon o výkonu 600 koní. Vůz s přezdívkou "Green Monster" dokázal během května 2011 překonat pět rekordů vedených Fédération Internationale de l'Automobile (FIA). To pomohlo společnosti dostat se do zájmu médií i potencionálních sponzorů. Ještě před vývojem Concept One se navíc společnosti podařilo prodat několik upravených BMW e30 s elektromotorem.
Během návrhu vozu Concept One padlo několik cílů: vůz měl stát méně než 980,000 dolarů, sériová produkce měla začít v roce 2013 a celkem mělo být vyrobeno pouze 88 kusů. Poprvé se vůz objevil v roce 2011 na autosalonu ve Frankfurtu a následujícího roku na Concours d'Elegance v Paříži, kde sklidil pozitivní ohlasy.
V roce 2016 byl na Ženevském autosalonu představen Concept One s dalšími úpravami, které nabízejí vyšší výkon, komfort i dojezd.
První vůz byl dodán nejmenovanému zájemci ze Španělska v roce 2013 a až do konce roku 2014 bylo vyrobeno a prodáno celkem osm automobilů. Čtyři automobily skončily v USA, dva v Evropě a zbytek měl odcestovat do Spojených arabských emirátů.
Rimac Concept One se chlubí úžasným výkonem 811 kW (1,103 koní) a točivým momentem 1,600 Nm. Díky tomu zvládne akceleraci z 0 na 100 km/h za 2,8 vteřiny a ručička tachometru se zastaví až u hodnoty 305 km/h. Každé kolo je poháněno samostatným elektromotorem, přičemž o rozdělování výkonu rozhoduje speciální systém zvaný "All Wheel Torque Vectoring System". Díky němu je navíc možné měnit vůz z předokolky na zadokolku.
Díky neustálému vývoji a dodatečným úpravám na vozidle se konstruktérům daří z vozu dostávat stále lepší výkony. Díky posledním úpravám v roce 2017 se povedlo zlepšit čas akcelerace z 0 na 100 km/h na 2,5 vteřiny.
Motory jsou napájeny ze speciálních baterií s kapacitou 90 kWh, díky kterým činí dojezd vozidla až 500 kilometrů. Aby dojezdu neškodila další zbytečná hmotnost, byla karoserie vyrobena z uhlíkových vláken. Interiér byl zhotoven ručně a krom prémiových materiálů nabízí i kožené čalounění.