GAZ Volga (česky Volha) patří mezi legendy ruského automobilového průmyslu už od roku 1956. Během následujících 54 let existence modelové řady se Volga nabízela ve dvou hlavních generacích, GAZ M21 a GAZ 24. Kromě nekonečných faceliftů a dalších úprav těchto dvou modelů však konstruktéři GAZu vytvořili i několik svébytných vozů, které však nakonec neměly to štěstí stát se další generací. GAZ 3105 Volga byl pravděpodobně tím nejodvážnějším pokusem ze všech.
Ke konci 80. let se v továrnách GAZu produkovaly dvě varianty Volgy. Jedna s číselným označením 3102, první z druhé série vozů založených na modelu 24 a druhá 24-10, už dle jména jen facelift starého modelu. I přes modernizace obou vozů tak šlo pořád o stroje s původem už v 60. letech a bylo tedy na čase začít pracovat na potenciálním nástupci. V roce 1985 se tak rozběhl projekt moderní rodiny vozů, jenž měl zahrnovat levnější a jednodušší GAZ 3103 se čtyřválcem a pohonem předních kol, luxusní a prestižní GAZ 3105 se šesti a osmi válci a pohonem všech kol a prostor mezi nimi překlenující GAZ 3104 se čtyřválcem a pohonem zadních kol. Kromě základních sedanů měly vzniknout i kombíky, pickupy a užitkové verze vozů. Kvůli nedostatku financí pro kompletní vývoj zcela nového vozu navrhovalo vedení automobilky koupit licenci na některý ze západních modelů. Dokonce byly nakoupeny vozy Chrysler Intrepid, Peugeot 605, Ford Scorpio a Audi 100.
Tři roky nato však tehdejší vůdce Gorbačov přikázal zastavit výrobu limuzíny GAZ 14 Čajka, v rámci perestrojky. Při vývoji nové Volgy proto dostala prioritu nejvyšší verze 3105, která byla schopna alespoň částečně nahradit Čajku jako vozidlo pro vyšší vedení. Moderní 3105, zejména ve srovnání se zastaralou Čajkou, pak měla ukázat sílu tehdy rapidně se měnícího Sovětského svazu. Také proto byla nakonec zamítnuta verze nákupu licence některého ze západních vozů.
První prototypy 3105 byly hotové v roce 1987. Vůz zaujal už svým vzhledem, zejména prosklením na bocích vozu. Okna totiž zasahovala hluboko do profilu dveří, s klikami v nižší prosklené části. Také interiér působil na svou dobu moderně a vůz nabídl prvky, které nebyly pro Sovětský svaz úplně běžné. Elektronicky ovládaná klimatizace, elektrické stahování všech oken, elektrické nastavení sedadel, vyhřívání sedadel, centrální zamykání a volant s posilovačem se dal nastavit výškově i podélně. I přes velmi podobné rozměry jako předchozí Volga nabídl nový GAZ 3105 mnohem více místa díky lepšímu obestavění prostoru.
Pod kapotu se dostal nově vyvinutý osmiválec V8 o objemu 3.4 litru a výkonu 240 koní. To mělo 1800 kg těžkému vozu stačit pro maximální rychlost 200 km/h a zrychlení z nuly na sto za 11 sekund. Pohon všech kol byl stálý, s uzávěrkou diferenciálu. Přední i zadní náprava využívala zavěšení MacPherson.
Do roku 1992 vzniklo dohromady 25 prototypů s menšími odlišnostmi, některé ze zatmavenou spodní částí oken na dveřích. V roce 1989 vznikl také minimálně jeden prototyp modelu 3104 s podobnou, ale mnohem konvenčnější karosérií bez prosklení ve spodní části. Tou dobou dostal GAZ i povolení od vlády k sériové produkci vozů, továrna však tehdy soustředila většinu úsilí na výrobu nové řady dodávek GAZelle, které se ukázaly být okamžitým hitem. 3105 a jeho dva levnější sourozenci tak byli upozaděni. Dalším důvodem byl i pád Sovětského svazu a tedy i částečná ztráta potřeby moderního lokálního vozu, jenž už mohl být snadno nahrazen dovozem vozů ze západu.
3105 se tak dostalo do omezené produkce až na příkaz prezidenta Borise Jelcina z 5. ledna 1994, podle kterého muselo ve státní automobilce vzniknout do roku 1996 250 vozů ročně. Sériová 3105 už však vzhledově vycházela z konzervativnějšího prototypu 3104 bez výrazného prosklení. I přes příkaz však GAZ za celou dobu produkce vyrobil jen 55 kusů moderní Volgy. Jednou z příčin neúspěchu byla příliš vysoká cena, srovnatelná se zahraniční konkurencí, která v nově otevřeném Rusku lákala zákazníky více než domácí modely s pochybnou pověstí.
Až dva roky po ukončení výroby GAZu 3105 byly na Moskevském autosalonu představeny prototypy modelů 3103 a 3104, oba postavené na stejném základě jako 3105. 3103 s pohonem předních kol a čtyřválcem ZMZ 406 o objemu 2.3 litru a 3104 s pohonem všech kol a totožným motorem. Oba modely také dostaly velmi podobnou karosérii založenou na 3105, avšak s mnohem oblejšími předními a zadními partiemi. Také interiér se dočkal výraznější modernizace, odpovídající časovému odstupu od prezentace prvního 3105. Vzhledem k vysokým nákladům se však ani jeden z nových modelů nedostal ani do omezené výroby.
Místo toho se GAZ rozhodl provést další modernizaci zastaralého modelu 24, což dalo za vznik verzi 3110. Na Moskevském autosalonu v roce 1998 byl však kromě dvou nových prototypů představen ještě jeden model, 3111, využívající techniku jak modernizované 24 tak 3105, avšak s karosérií velmi podobnou modelům 3103/3104. 3111 se také dočkal velmi omezené produkce asi 424 kusů, opět kvůli vysoké ceně a špatné pověsti domácí značky.
Volga tak dožila konce s posledním faceliftem archaického 24, označeného GAZ 31105. Následující pokus s nákupem licence na americký Chrysler Sebring, vyráběný mezi lety 2008 a 2010 jako Volga Siber, skončil s 9 tisíci prodanými kusy a zaměřením GAZu na produkci pouze užitkových vozidel.