Jean Tastevin byl majitel úspěšné metalurgické firmy CFPM ve městě Balbigny ve střední Francii. Jakožto fanoušek rychlých a luxusních automobilů vlastnil modely od Aston Martinu a Facel Vega, po jehož krachu pak přesedlal na Jaguar. Jakožto Francouz tedy poté litoval, že už není možné koupit podobný automobil domácí výroby. V roce 1966 se tak rozhodl, že tuto situaci vyřeší a začal připravovat projekt vlastního ručně vyráběného, lehkého, rychlého a luxusního sedanu, který pojmenoval po své manželce Monica.
Pro samotný vývoj si Tastevin najal britského vývojáře a závodníka Morganu Chrise Lawrence a jeho firmu Lawrence Tune. Původně jej však oslovil jen se zájmem o dodávku 250 motorů ročně, Lawrence měl totiž na svědomí 2.6 litrový motor použitý v Triumph TR4 a Tastevin si jej vybral jako vhodný agregát, byl totiž dostatečně výkonný a zároveň se s objemem pod 2.8 litru vešel do nižší daňové klasifikace ve Francii. Když se však Lawrence dozvěděl, že Tastevin ještě nemá hotové vozidlo, do kterého by motor zabudoval, nabídl mu, že pro něj vůz vyvine.
Lawrence ihned začal práce na podvozku, se zadním zavěšením typu De Dion, s Panhardovou tyčí a diferenciálem z Roveru 3500, který umožňoval změnu poměru zadní nápravy pomocí tlačítka v interiéru. Při práci na podvozku si ale Lawrence začal uvědomovat, že původně zamýšlený motor se pro výsledný vůz nebude moc hodit, protože byl příliš těžký a hlučný pro sportovní a luxusní automobil. Kromě toho, Triumph, který základní motor vyráběl, jej plánoval brzy stáhnout z produkce. Spojil proto Tastevine s Edwardem Martinem, který navrhl nový třílitrový V8 SOHC motor, jenž by se do konceptu vozu hodil. Tastevin proto od Martina odkoupil práva a výrobní nástroje. Martin jej původně vyvinul pro použití ve Formuli 1, motor byl proto při výkonu 270 koní docela lehký, pouhých 100 kg.
První prototyp bez karosérie se projel po Silverstone v roce 1968. Sílu z Martin V8 přenášela na zadní kola převodovka z Triumphu TR4 a jízdní vlastnosti se ukázaly být přesvědčivé. Karosérii vůz dostal později, s designem od designéra Maurice Gomma a svým vzhledem s předními světlomety posazenými vysoko na svažující se kapotě, připomínal menší Panhard CD. Tastevin ani jeho manželka nebyli se vzhledem vozu spokojeni a na druhém prototypu tak pracovali britští karosáři Williams & Pritchard. Hliníková karosérie druhého prototypu dostala velmi odlišný a hranatější design. Ani ten se Tastevinovi příliš nezamlouval, a proto se práce na třetím zmocnil rumunský designér Tudor Rascanu, který navrhl karosérii se svažující se přídí a výklopnými světlomety. Tento pokus konečně prošel i u Tastevina a objednal si proto výrobu karosérie u italského Vignale, ne však z hliníku, ale z oceli.
Mezitím však druhý testovací prototyp prošel testováním v Turíně u Virgilio Conrera, mechanika proslaveného prací pro Alfa Romeo. Ten nešetřil kritikou motoru Martin, který se podle něj vůbec nehodil pro použití v silničním voze a už vůbec ne při použití automatické převodovky, kterou Tastevin zamýšlel pro Monicu také nabízet.
Ani tím problémy nekončily. Vignale nebyl schopen dodávat panely karosérie a stejně dopadl pokus o výrobu u britského Jensenu a Airflow Streamline. Podobné to bylo s hledáním nového motoru, ani jednání s Rolls Roycem nedopadla úspěšně, a tak padla volba na taktéž britský Coventry Victor, u kterého byla objednána výroba 25 kusů 2.8 litrové verze motoru Martin V8. Firma však stihla zkrachovat po 18. vyrobeném kuse. Při testování se pak navíc ukázalo, že je tato verze nedostatečná pro už tak dost pozměněnou těžkou Monicu.
V roce 1971 se konečně představila Monica veřejnosti na pařížském autosalonu. Vystavená verze se jmenovala Monica 350 a disponovala 3.5 litrovou verzí motoru Martin V8 a dočkala se zasloužené pozornosti a chvály. Tastevin krátce před autosalonem uvedl, že plánuje vyrábět 400 kusů vozu ročně.
Po autosalonu pokračovaly práce na prototypech. Jeden z nich byl předán testovacímu týmu firmy Matra. I ti vůz vrátili s výsledkem, že je sice vhodný pro výrobu, ale jen pokud se zbaví motoru Martin V8. Další jednání se vedla s Aston Martin, jejich V8 však bylo příliš drahé. Lawrence byl tedy vyslán do USA, kde se setkal se zástupci Fordu, Chevroletu a Chrysleru. Na začátku roku 1973 konečně padlo finální rozhodnutí, že Monica půjde do výroby s motorem Chrysler LA 340 V8 o objemu 5.6 litru.
Když byly testovány první prototypy s tímto motorem, začaly v nich americké osmiválce selhávat. Ukázalo se, že nejsou stavěny na dlouhodobý provoz při rychlostech legálních na starém kontinentě. Řešením tedy bylo nechat si všechny motory pro Monicu upravit v USA u firmy Racer Brown. Každý motor tak dostal lepší vačkovou hřídel, sací potrubí, olejovou pumpu, písty, ložiska a další komponenty. Tím se také zvýšil výkon na 285 koní a 451 Nm.
V březnu 1973 byla na Ženevském autosalonu představena finální produkční verze Monica 560. Oznámena byla také cena, astronomických 164 tisíc franků. Tím se Monica 560 dostala do stejné sféry, kde se pohybovaly vozy Ferrari, Lamborghini nebo Rolls Royce. Pro srovnání. Rolls Royce Silver Shadow tehdy stál 165 tisíc franků.
Výroba karosérie se nakonec po sérii nevydařených jednání spustila přímo v Tastevinově firmě CFPM, kde byla postavena výrobní linka jen pro vůz. Před začátkem výroby bylo vyrobeno dohromady 25 prototypů, některé pro jízdní testy, některé pro nárazové testy. Výroba finální verze se konečně rozběhla v roce 1973. Jako maximální rychlost byl udáván údaj 240 km/h, čímž se stal nejrychlejším sedanem světa.
Sériový vůz měl ocelovou karosérii na původním Lawrencově podvozku a nabídl na svoji dobu velmi luxusní výbavu. Kožený interiér od Connoly Leather byl dostupný ve třech barvách a přístrojová deska využívala kombinaci jilmového dřeva a semiše. V kufru vozu se nacházela sada zakázkových kufrů. Zvuk obstarával high endový audio systém s kazetovým přehrávačem a klimatizace byla vícezónová s vlastním nastavením pro cestující na zadních sedačkách. Dveře byly opatřeny elektronickým dovíráním, díky čemuž bylo zavření velmi tiché.
Úspěch se však nedostavil. Cena byla nastavena příliš vysoko, obzvláště na značku, která zatím neměla žádné renomé. Sedm let trvající vývoj vozu dostal Tastevina na okraj finančních možností a navíc v roce 1973 začala první ropná krize, která zvýšila ceny paliva a tím snížila popularitu velkých a silných vozů. Během následujícího roku se podařilo prodat zřejmě jen osm kusů Monicy, než na počátku roku 1975 Tastevin oficiálně ukončil výrobu. Zrušen byl i projekt kupé a kabrioletu na kterém se v té době pracovalo. Kromě modelu 560 zřejmě vzniklo i několik kusů modelu 590, s větší verzí motoru Chrysler LS o objemu 5.9 litru.
Všechna dokumentace a nástroje potřebné k výrobě Monicy, včetně asi 30 vozů v různých fázích kompletace, byly poté prodány britskému závodníkovi a majitelu F1 týmu Guy Ligierovi, k výrobě však nikdy nedošlo. O dva roky později se objevily plány firmy C.J. Lawrence and Co. na obnovení výroby vozu v Británii, s využitím motoru V12 od Jaguaru, ani tento plán však neuspěl.
V současné době se ví o existenci šesti produkčních modelů Monicy a tří prototypů, včetně toho prvního, který stojí v Isle of Man Motor Museum, spolu s karosérii prototypu 22 a několika díly druhého.